อัตราส่วน
อัตราส่วนคือ
ปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วน
เมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน
อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่
ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน
และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน
หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วยที่สอง
ตัวอย่างเช่น
ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น
ถ้าหน่วยที่สองเป็นหน่วยวัดเวลา
เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้ว่า อัตรา
อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b เรียก a
ว่า จำนวนแรก
หรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่า จำนวนหลัง
หรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน อัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณี
ที่ aและ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น
อัตราส่วนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนที่หรือแผนผัง
กับระยะทางจริง ซึ่งอาจแสดงการเปรียบเทียบในหน่วยเดียวกันหรือหน่วย
ต่างกัน เรียกว่า “มาตราส่วน”
มาตราส่วน
เมื่อต้องการเขียนภาพสิ่งใด ในบางครั้งไม่อาจเขียนให้เท่ากับขนาดเดิม
ได้ดังนั้นจำเป็นต้องย่อส่วนของสิ่งของที่มีขนาดใหญ่ให้มีขนาดเล็ก
หรือขยายส่วนของสิ่งของที่มีขนาดเล็กให้มีขนาดใหญ่
มาตราส่วน จึงหมายถึง สัดส่วนที่ใช้ย่อส่วน หรือ
ขยายส่วน เราจะใช้
"มาตราส่วน"
เพื่อเปรียบเทียบขนาดและปริมาณของสิ่งของเช่นเดียวกับ
“อัตราส่วน”
นั่นเอง มาตราส่วนที่ใช้ย่อหรือขยายขนาดของสิ่งของ
ถ้าเป็นหน่วยเดียวกันไม่ต้องเขียนหน่วยกำกับไว้ แต่ถ้าเป็นคนละหน่วยกัน
ต้องเขียนหน่วยกำกับไว้ด้วย มาตราส่วน แบ่งออกเป็น 3
ชนิด ได้แก่
1.
มาตราส่วนย่อ เช่น 1: 10 อ่านว่า หนึ่งต่อสิบ หมายถึง ของจริง 10
ส่วน
เขียนลงในกระดาษเขียนแบบ 1 ส่วน
2.
มาตราส่วนขยาย เช่น 10: 1 อ่านว่า สิบต่อหนึ่ง หมายถึง ของจริง 1
ส่วน
เขียนลงในกระดาษเขียนแบบ 10 ส่วน
3.
มาตราส่วนเท่าของจริง เช่น 1: 1 อ่านว่า หนึ่งต่อหนึ่ง หมายถึง
ของจริง
1 ส่วน เขียนลงในกระดาษเขียนแบบ 1 ส่วน
มาตราส่วนแผนที่ หมายถึง อัตราส่วนระหว่างระยะบนแผนที่กับ
ระยะห่างในภูมิประเทศจริง หรือ
คือความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง
ราบบนแผนที่กับระยะทางราบในภูมิประเทศจริง ซึ่งเป็นข้อมูลที่บอกให้ผู้ใช้
แผนที่ทราบว่า แผนที่นั้นๆ
ย่อส่วนมาจากของจริงในอัตราส่วนเท่าใด
เช่น ระยะห่างจริงในภูมิประเทศ
1 กิโลเมตร เมื่อเขียนลงแผนที่อาจจะเขียน
ย่อส่วนลงจาก 1 กิโลเมตร
เป็น 1 เซนติเมตร หรือ 1
นิ้ว เป็นต้น
การบอกมาตราส่วนแผนที่
บอกเป็นชนิดต่างๆ ได้ 3 ชนิด คือ
1. มาตราส่วนส่วนเศษส่วน
เป็นการบอกมาตราส่วนที่สำคัญมากที่สุด
และนิยมใช้กันอย่างกว้างขวาง
คือ การบอกมาตราส่วนแบบเศษส่วน
เขียนในลักษณะ 1:50,000 หรือ 1/50,000หมายความว่า
1 เซนติเมตร ใ
นแผนที่เท่ากับระยะจริงบนพื้นผิวภูมิประเทศ
50,000
เซนติเมตร หรือ
500 เมตร หรือระยะทาง 1
นิ้ว ในแผนที่เท่ากับระยะจริงในภูมิประเทศ
50,000 นิ้ว เป็นต้น
2. มาตราส่วนคำพูด มาตราส่วนแผนที่อาจบอกเป็นคำพูดธรรมดาก็ได้
เช่น มาตรส่วน 1 นิ้ว ต่อ 10 ไมล์ หมายความว่า ระยะทางแผนที่ 1 นิ้ว
เท่ากับระยะทางในภูมิประเทศ
10 ไมล์ 1 เซนติเมตร ต่อ 10 กิโลเมตร
หมายถึง 1
เซนติเมตรในแผนที่เท่ากับ 10 กิโลเมตรในภูมิประเทศจริง
เป็นต้น การบอกมาตราส่วนแบบนี้
แม้ว่าจะสะดวกเวลาอ่าน แต่ก็ไม่สะดวก
ในเวลาปรับใช้กับการคำนวณ และไม่สะดวก สำหรับประเทศต่างๆ
ที่มี
หน่วยวัดระยะทางไม่เท่ากัน
3. มาตราส่วนรูปภาพหรือมาตราส่วนเส้นบรรทัด
มาตราส่วนแบบนี้
แสดงเป็นเส้นตรง เส้นที่แสดงนั้นแบ่งส่วนๆ
ส่วนละเท่าๆกัน แต่ละส่วนจะ
มีตัวเลขกำกับไว้
เพื่อบอกให้ทราบว่าระยะแต่ละส่วนในแผนที่นั้นแทน
ระยะทางในภูมิประเทศเท่าไร หน่วยที่ใช้บอกระยะในมาตราส่วนแบบ
เส้นบรรทัดอาจใช้ ในหน่วย
หลา เมตร ไมล์ และไมล์ทะเล หรือ อาจบอกทั้ง
4 หน่วยในแผนที่ฉบับเดียวกัน
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น